यदि `veca, vecb, vecc` तीन शूनयेत्तर सदिश हैं जिनमे से कोई दो सरीख नहीं हैं तथा `veca + 2vecb, vecc` के सरीख हैं तथा `vecb +3vecc, veca` के सरीख हैं तो दिखाएँ कि `veca + 2vecb + 6vecc=vec0`.

Explanation

दिया है: `veca + 2vecb` और `vecc` सरीख है `rArr veca + 2vecb = xvecc` ..................(1)
पुनः `vecb + 3vecc` तथा `veca` सरीख हैं `rArr vecb + 3vecc = y veca`
`rArr vecb = yveca - 3vec c`...........(2)
(2) से `vecb` का मान (1 ) में रखने पर हमें मिलता हैं,
`veca + 2(yveca - 3vecc) = vecx c`
`rArr (1+2y)veca - 6vecc = 0veca + xvecc`.............(3)
`veca` तथा `vecc` के गुणांकों को बराबर करने पर हमें मिलता हैं,
`1+2y=0` तथा `-6=x`
अतः `x=-6` तथा `y=-1/2`
(1) में x का मान रखने पर हमें मिलता है, `veca + 2vecb =-6vecc rArr veca + 2vecb + 6vecc=0`