सदिश विधि से `A(4,2), B(1,-2)` तथा `C(-2,6)` से बने त्रिभुज की माधियकाओं का लम्बाई ज्ञात करें|

Explanation

शीर्ष, A,B,C के स्थिति सदिश क्रमश: `4hati + 2hatj, hati - 2hatj` तथा `-2hati + 6hatj` हैं|
`therefore vec(OA) = 4hati + 2hatj, vec(OB) = hati - 2hatj` तथा `vec(OC) = -2hati + 6hatj`
माना कि D,E तथा F क्रमश: भुजाओं BC, CA तथा AB के मध्य बिंदु हैं|
बिंदु D कि स्थिति सदिश
अर्थात `vec(OD) = ((hati - 2hatj) + (-2hati + 6hatj))/(2) = -1/2hati + 2hatj`
उसी तरफ, `vec(OE) = hati+ 4hatj` तथा `vec(OF) =5/2hati`
`vec(AD)` P.V. of D- P.V. of A
`=(-1/2 hati + 2hati ) - (4hati + 2hatj)=-9/2hati`
`vec(BE) = vec(OE)-vec(OB) = (hati + 4hatj)-(hati -2hatj ) = 6hatj`.
तथा `vec(CF) = vec(OF) = 5/2hati - (-2hati + 6hatj)=9/2hati - 6hatj`

`AD = |vec(AD)| = sqrt((-9/2)^(2))=9/2`
`BE = |vec(BE)| = sqrt((6)^(2)) =6`
तथा `CF = |vec(CF)| = sqrt((9/2)^(2) + (-6)^(2))=sqrt(81/4 + 36) = sqrt(225/4) = 15/2`
अतः माधियकाओं कि लम्बाईयाँ `9/2, 6` तथा `15/2` हैं|