दिखाएँ कि बिंदुएँ `veca + 2vecb + 3vecc, -2veca + 3vecb + 5vecc` तथा `7veca - vecc` सरीख हैं|

Explanation

माना कि `vecalpha, vecbeta, vecgamma` क्रमश: बिंदुओं A,B तथा C के स्थिति सदिश हैं| यदि सम्भव हैं तो माना कि C, AB को `x:1` के अनुपात में बांटता हैं तथा C क स्थिति सदिश `vecr` हैं, तो `vecr=(xvecbeta + vecalpha)/(x+1)`
`therefore 7veca - vecc =(x(-2veca + 3vecb + 5vecc)+(veca+2vecb+3vecc))/(x+1)`
या, `7(x+1)veca -(x+1)vecc = (-2x + 1)veca + (3x+2)vecb + (5x+3)vecc`
`veca, vecb` तथा `vecc` के गुणांकों को बराबर करने पर हमें मिलता हैं,
`9x+6=0`...........(1)
`3x+2=0`..............(2) तथा `6x+4=0`..............(3)
`therefore x=-2/3`
इस प्रकार C,BA को `3:2` के अनुपात में ब्रह्यविभाजित करता हैं और इसलिए बिंदुएँ A, B,C सरीख हैं|