एक लड़की पश्चिम दिशा में `4 km` चलती है| उसके पष्चात वह उत्तर से `30^(@)` पूर्व की दिशा में 3 km चलती है और रुक जाती है| प्रस्थान के प्रारंभिक बिंदु से लड़की का विस्थापन ज्ञात कीजिये|

Explanation

माना की, `hati , hatj` क्रमश: OE तथा ON के अनुदिश इकाई सदिश है जैसा की चित्र में दिखाया गया है|
माना की 1 cm, 1 km को निरूपित करता है|
माना की लड़की O से प्रारम्भ कर 4 km पश्चिम की दिशा में चलकर A पर पहुँचती है|
तो, `vec(OA) = -4hati`
इसके बाद लड़की उत्तर से पूर्व की तरफ `30^(@)` कोण बनाती हुई दिशा में 3km चलकर B पर पहुँचती है|
`therefore AB =3km, B` से `BM bot OW` खींचा|
समकोण `triangleAMB`, में `angleBAM = 60^(@)`
`therefore AM = AB cos 60^(@) = 3 xx 1/2 = 3/2`
पुनः `BM = AB sin 60^(@) = 3 xx sqrt(3)/2 = (3sqrt(3))/2`
`therefore vec(AB) = vec(AM) + vec(MB) = 3/2 hati + (3sqrt(3))/2hatj`

अतः प्रस्थान के प्रारंभिक बिंदु से लड़की का विस्थापन,
`vec(OB) = vec(OA) + vec(AB)`
`=(-4hati) + (3/2hati + (3sqrt(3))/2 hatj) = -5/2hati + (3sqrt(3))/2 hatj`