बिंदु `A(1,8,4)` से बिंदुओं B(0,-1,3) तथा C(2,-3,-1) को मिलानेवाली रेखा पर खींचे गए लम्ब के पाद का निर्देशांक ज्ञात करें|

Explanation

`B(0,-1,3)` तथा `C(2,-3,-1)` से गुजरती हुई रेखा का समीकरण होगा,
`(x-0)/(0-2) = (y+1)/(-1+3) = (z-3)/(3+1)`
या `x/-1 = (y+1)/1 = (z-3)/2`
रेखा (1) पर कोई बिंदु
`P(-r,r-1,2r-+3)` लिया जा सकता हैं|

माना कि `AP bot BC`,
BC के d.r's `-2,2,4` या `-1,1,2` हैं|
AP के d.r's `-r -1, r-1 -8, 2r+3-4`
अर्थात `-(r+1), r-9, 2r-1` हैं|
`therefore AP bot BC therefore (r+1).1 + (r-9).1 + (2r-1).2=0`
`rArr 6r-10=0 rArr r=5/3`
`therefore P -=(-5/3, 5/3-1, 10/3+3)` या `P-= (-5/3, 2/3, 19/3)`
यही लम्ब का अभीष्ट पाद हैं|