एक थैले में 3 सफेद तथा 2 लाल गेंदें तथा दूसरे थैले में 2 सफेद तथा 4 लाल गेंदें हैं। पहले थैले से एक गेंद लिया जाता है और बिना इसका रंग देखे हुए इसे दूसरे थैले में रखा जाता है। दूसरे थैले से एक गेंद निकाला जाता है तो प्रायिकता निकालें कि निकाला गया दूसरा गेंद लाल है।

Explanation

माना कि `E_(1)=` पहले थैले से लाल गेंद निकलने की घटना
`E_(2)=` पहले थैले से सफेद गेंद निकलने की घटना
`E=` दूसरे थैले से लाल गेंद निकलने की घटना जब पहले थैले से दूसरे में एक गेंद रखा गया है।
अब संपूर्ण प्रायिकता के प्रमेय से अभीष्ट प्रायिकता
`P(E)=P(E_(1)).P(E//E_(1))+P(E_(2)).P(E//E_(2))=2/5 . 5/7 + 3/5 . 4/7 =22/35`