एक थैले में 3 सफेद और 6 काली गेंदें हैं जबकि दूसरे थैले में 6 सफेद और 3 काली गेंदें हैं एक थैला का यदृच्छया चुना जाता है तथा इससे एक गेंद निकाला जाता है निकाले गए गेंद के सफेद रंग के होने की प्रायिकता ज्ञात करें।

Explanation

थैला I, थैला II
`3W, 6W`
`6B, 3B`
माना कि `E_(1)=` थैला I के चुने जाने की घटना
`E_(2)=` थैला II के चुने जाने कल घटना
`E=` निकाले गए गेंद के सफेद रंग के होने की घटना संपूर्ण प्रायिकता के प्रमेय से
अभीष्ट प्रायिकता `P(E)=P(E_(1)nnE)+P(E_(2)nnE)`
`=P(E_(1)).P(E//E_(1))+P(E_(2)).P(E//E_(2))`
`=1/2 . 3/9 +1/2 . 6/9=9/18=1/2`