एक व्यक्‍ति के बारे में ज्ञात है कि वह 4 मे से 3 बार सत्य बोलता है। वह एक पासे को उछालता है और बतलाता है कि उस पर आनेवाली संख्या 6 है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि पासे पर आनेवाली संख्या वास्तव में 6 है।

Explanation

माना कि `A=` व्यक्‍ति द्वारा पासे को उछाल कर यह बताने की घटना कि उस पर आनेवाली संख्या 6 है।
माना कि `A_(1)=`पासा को फेंकने पर उस पर 6 आने की घटना
तथा `A_(2)=` पासा को फेंकने पर उस पर 6 नहीं अने की घटना अब बेज प्रमेय से
`P(A_(1)//A)=(P(A_(1)).P(A//A_(1)))/(P(A_(1).P(A//A_(1))+P(A_(2)).P(A//A_(2)))`………..1
यहां `P(A_(1))=1/6` तथा `P_(A_(2))=5/6`
`P(A//A_(1))=` व्यक्‍ति द्वारा यह बताने की प्रायिकता कि पास पर ऊपर आयी संख्या 6 है जबकि वास्तव में पास पर आयी संख्या 6 ही है।
`=` व्यक्‍ति के सत्य बोलने की प्रायिकता `=3/4`
`P(A//A_(2))=` व्यक्‍ति द्वारा यह बताने की प्रायिकता कि पासा पर संख्या 6 आयी है जब वास्तव में पासा पर संख्या 6 नहीं आयी है।
`=` व्यक्‍ति के असत्य बोलने की प्रायिकता `=1/4`
अब 1 से `P(A_(1)//A)=(1/6 .3/4)/(1/6 . 3/4 +5/6 . 1/4)=3/4`