दो थैले A और B में क्रमशः 2 सफेद, 4 लाल तथा 3 सफेद, 3 लाल गेंदें हैं। दोनों थैलों में से एक को यदृच्छया चुना जाता है उसमें से एक गेंद यृदच्छया निकाली जाती है। यदि चुना गया गेंद सफेद रंग का है तो प्रायिकता ज्ञात करें की यह थैला A से निकाला जाता है।

Explanation

माना कि `E_(1)=` थैला A के चुने जाने की घटना
`E_(2)=` थैला B के चुने जाने की घटना
`E=` एक सफेद गेंद निकालने की घटना
यहां `P(E_(1))=P(E_(2))=1/2`
`P(E//E_(1))=2/6,P(E//E_(2))=3/6`
`:.` बेज प्रमेय से अभीष्ट प्रायिकता `=P(E_(1)//E)`
`=(P(E_(1)).P(E//E_(1)))/(P(E_(1)).P(E//E_(1))+P(E_(2)).P(E//E_(2)))=(1/2xx2/6)/(1/2xx2/6+1/2xx3/6)=2/(2+3)=2/5`