एक बक्से में 2 सोने का सिक्का और 3 चांदी का सिक्का है। दूसरे बक्से में 3 सोनें का सिक्का तथा 3 चांदी का सिक्का है। एक बक्सा को यदृच्छाया चुना जाता है और इसमें से एक सिक्का यदृच्छया निकाला जाता है। यदि चुना गया सिक्का सोने का है तो प्रायिकता निकालें कि यह दूसरे बक्से से निकाला गया है।

Explanation

माना कि `E_(1)=` पहले बक्से के चुने जाने की घटना
`E_(2)=` दूसरे बकसे के चुने जाने की घटना
`E=` एक सोने का सिक्का निकालने की घटना
यहां `P(E_(1))=P(E_(2))=1/2`
`P(E//E_(1))=2/5,P(E//E_(2))=3/6=1/2`
`:.` बेज प्रमेय से अभीष्ट प्रायिकता
`=P(E_(2)//E)=(P(E_(2)).P(E//E_(2)))/(P(E_(1)).P(E//E_(1))+P(E_(2)).P(E//E_(2)))`
`=(1/2 xx 1/2)/(1/2xx2/5+1/2xx1/2)=(1/4)/(9/20)=1/4xx20/9=5/9`