दो एक जैसा बक्से हैं जिनमें क्रमशः 4 सफेद तथा 3 लाल, 3 सफेद तथा 7 लाल गेंदें हैं। एक बक्से को यदृच्छया चुना जाता है तथा उसमें से एक गेंद यदृच्छया निकाला जाता है। यदि निकाला गया गेंद सफेद है तो इस बाद की कया प्रायिकता है कि निकला गया गेंद पहले बॉक्स से है?

Explanation

माना कि `E_(1)=` पहले बक्से से चुने जाने की घटना
`E_(2)=` दूसरे बक्से के चुने जाने की घटना
तथा `E=` सफेद गेंद के निकलने की घटना
तो `P(E_(1))=1/2,P(E_(2))=1/2`
`P(E//E_(1))=4/(4+3)=4/7,P(E//E_(2))=3/(3+7)=3/10`
बेज –प्रमेय से अभीष्ट प्रायिकता
`P(E_(1)//E)=(P(E_(1))P(E//E_(1)))/(P(E_(1))P(E//E_(1))+P(E_(2))P(E//E_(2)))`
`=(1/2xx4/7)/(1/2 xx4/7+1/2xx3/10).(4/7)/(4/7+3/10)=40/(40+21)=40/61`