ताशों की गड्डी से एक पत्ता खो जाता है। शेष पत्तों से दो पत्ते निकाले जाते हैं जो ईंट के पत्ते हैं। खो गए पत्ते की ईंट होने की प्रायिकता क्या है?

Explanation

माना कि `E_(1)=` खोए हुए पत्ते के ईंट होने की घटना
`E_(2)=` खोए हुए पत्ते के लाल पान होने की घटना
`E_(3)=` खोए हुए पत्ते के काला पान होने की घटना
`E_(4)=` खोए हुए पत्ते के चिड़िया होने की घटना
तथा `E=` बचे हुए 51 पत्तों में से दो पत्ता निकालने पर उनके ईंट होने की घटना `P(E//E_(1))=` दो ईंट के पत्तों को निकालने की घटना जब खोया हुआ पत्ता ईंट है।
`=(.^(12)C_(2))/(.^(51)C_(12))=(12xx11)/(51xx50)=22/425`
उसी तरह `P(E//E_(2))=P(E//E_(3))=P(E//E_(4))`
`=(.^(13)C_(2))/(.^(51)C_(2))=(13xx12)/(51xx50)=26/425` [चूंकि खोया हुए पता ईंट नहीं है।]
`:.` बेज-प्रमेय से अभीष्ट प्रायिकता
` PE_(1)//E=(P(E_(1)).P(E//E_(1)))/(sum_(i=1)^(4)P(E_(i)).P(E//E_(i)))`
`=(1/4 xx22/425)/(1/4 xx22/425+1/4x26/425+1/4xx26/425+1/4xx26/425)`
`=22/(22+3xx26)=22/100=0.022`