(i) एक सिक्के की दो उछालो के लिए प्रतिदर्श समष्टि
`S={HH,HT,TH,T T}`
अतः X = चितो की संख्या = 0, 1, 2
(i) P(X = 0) = P अब (कोई चित नहीं आने की घटना) `=P (T T) = (1)/(4)`
P(X=1)=P (एक चित आने की घटना) = P (HT या TH) = `(2)/(4)=(1)/(2)`
P(X=2)=P (दो चित आने की घटना) `= P(HH)=(1)/(4)`
अतः X के लिए अभीष्ट प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है :
`{:(X,0,1,2),(P(X),(1)/(4),(1)/(2),(1)/(4)):}`
(ii) तीन सिक्को को एक बार उछालने पर प्रतिदर्श समष्टि
`S={HHT,HHH,THH,T T T,HTH,HT T,T TH,THT}`
X = पटों की संख्या = 0, 1, 2, 3
अब P (X = 0) = P (कोई पट नहीं आने की घटना) `= P (HHH) = (1)/(8)`
P(X=1)=P (एक पट आने की घटना) = P (`HT T` या THH या HTH) = `(3)/(8)`
P(X=2)=P (दो पट आने की घटना) = P (`HT T` या `T TH` या THT) = `(3)/(8)`
P(X=3)=P (तीन पट आने की घटना) `= P (T T T) = (1)/(8)`
अतः के लिए अभीष्ट प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है :
`{:(X,0,1,2,3),(P(X),(1)/(8),(3)/(8),(3)/(8),(1)/(8)):}`
(iii) एक सिक्के के चार बार उछालो के लिए प्रतिदर्श समष्टि
`S={HHHT,HHHH,HTHH,HT T T,HHTH,HHT T,HT TH,HTHT,THHT,THHH,T THH,T T T T,THTH,THT T,T T TH,T THT}`
अतः X = चितो की संख्या = 0, 1, 2, 3, 4
अब P(X = 0) = P (कोई चित नहीं आने की घटना) `= P (T T T T)=(1)/(16)`
P(X=1)=P (एक चित आने की घटना)
= P (`HT T T` या `THT T` या `T THT` या `T T TH`) = `(4)/(16) = (1)/(4)`
P (X=2) = P दो चित आने की घटना)
= P (`HT T T` या `HT TH` या HTHT या THHT या `T THH` या THTH)
`=(6)/(16)=(3)/(8)`
P(X=3)=P (तीन चित आने की घटना)
`=P(HHHT या HTHH या HHTH या THHH)=(4)/(16)=(1)/(4)`
P(X=4)=P (चार चित आने की घटना) = P (HHHH) `= (1)/(16)`
अतः X के लिए अभीष्ट प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है :
`{:(X,0,1,2,3,4),(P(X),(1)/(16),(1)/(4),(3)/(8),(1)/(4),(1)/(16)):}`
