ताश के 52 पत्तो की एक सुमिश्रित गडडी से दो पत्ते उत्तरोत्तर प्रतिस्थापना के साथ निकाले जाते है। इक्को की संख्या का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना कि यादृच्छिक चर (इक्को की संख्या) X है।
दो पत्तो को निकालने पर इक्को की संख्या 0 या 1 या 2 होगी।
`therefore X` के संभव मान 0, 1 या 2 है।
अब P (X = 0) = P (कोई इक्का नहीं निकलना) = P (इक्का नहीं और इक्का नहीं)
= P (इक्का नहीं) `xx P` (इक्का नहीं)
`=(48)/(52)xx(48)/(52)=(144)/(169)`
P(X=1)=P (इक्का नहीं) = P (इक्का और इक्का नहीं अथवा इक्का नहीं और इक्का)
= P (इक्का और इक्का नहीं) + P (इक्का नहीं और इक्का)
= P (इक्का) . P (इक्का नहीं) + P (इक्का नहीं) . P (इक्का)
`=(4)/(52).(48)/(52)+(48)/(52).(4)/(52)=(24)/(169)`
P (X = 2) = P (दो इक्का) = P (इक्का तथा इक्का) = P (इक्का) . P (इक्का)
`=(4)/(52).(4)/(52)=(1)/(169)`.
अतः X का अभीष्ट प्रायिकता बंटन है :
`{:(X,0,1,2),(P(X),(144)/(169),(24)/(169),(1)/(169)):}`