एक सिक्का तब तक उछाला जाता है जब तक पट या लगातार चार बार चित न आ जाये। उछालो की संख्या का प्रायिकता बंटन ज्ञात करें।

Explanation

माना कि यादृच्छिक चर (उछालो की संख्या) X है।
S = दिए गए यादृच्छ प्रयोग के लिए प्रतिदर्श समष्टि
तो `S={T,HT,HHT,HHHT,HHHH}`
स्पष्टत :, X के संभव मान 1, 2, 3 या 4 है।
अब `P(X=1)=P(T)=(1)/(2)`
`P(X=2)=P(HT)=P(H).P(T)=(1)/(2).(1)/(2)=(1)/(4)`.
`P(X=3)=P(HHT)=P(H).P(H).P(T)=(1)/(2).(1)/(2).(1)/(2)=(1)/(8)`
तथा `P(X=4)=P(HHHT या HHHH) = P(HHHT)+P(HHHH)`
`=P(H).P(H).P(H).P(T)+P(H).P(H).P(H).P(H)`
`=(1)/(2).(1)/(2).(1)/(2).(1)/(2)+(1)/(2).(1)/(2).(1)/(2).(1)/(2)=(1)/(8)`
अतः X का अभीष्ट प्रायिकता बंटन है :
`{:(X,1,2,3,4),(P(X),(1)/(2),(1)/(4),(1)/(8),(1)/(8)):}`