ताश के 52 पत्तो की एक सुमिश्रित गड्डी से दो पत्ते उत्तरोत्तर बिना प्रतिस्थापना के निकाले जाते है। काला पानो की संख्या का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना कि `E_(1) =` पहले ड्रा में गड्डी से काला पान निकालने की घटना
`E_(2)` = दूसरे ड्रा में गड्डी से काला पान निकालने की घटना
तथा X = दो ड्रा में निकाले गए काला पान की संख्या
`therefore` X के संभव मान 0 या 1या 2 है।
अब `P(X=0)=P(barE_(1)barE_(2))=P(barE_(1))P(barE_(2)//barE_(1))=(39)/(52)xx(38)/(51)=(19)/(34)`
P(X=1)=P(`E_(1)barE_(2)` या `barE_(1)E_(2)`) `=P(E_(1)barE_(2))+P(barE_(1)E_(2))`
`=P(barE_(1))P(barE_(2)//barE_(1))+P(barE_(1))P(E_(2)//E_(1))`
`=(13)/(52)xx(39)/(51)+(39)/(52)xx(13)/(51)=(39)/(102)=(13)/(34)`
`P(X=2)=P(E_(1)E_(2))=P(E_(1))P(E_(2)//E_(1))`
`=(13)/(52)xx(12)/(51)=(1)/(17)=(2)/(34)`
अतः X का प्रायिकता बंटन है : `{:(X,0,1,2),(P(X),(19)/(34),(13)/(34),(2)/(34)):}`