पासो के एक जोड़े को तीन बार उछाला जाता है। यदि यादृच्छिक चर X द्विको की संख्या है, तो X का प्रायिकता बंटन ज्ञात करें।

Explanation

माना कि यादृच्छिक चर (द्विको की संख्या) X है।
X के संभव मान 0, 1, 2 है।
माना कि E = पासे के एक जोड़े को एक बार उछालने पर द्विक आने की घटना
तो `P(E)=(6)/(36)=(1)/(6)impliesP(barE)=1-P(E)=(5)/(6)`
अब `P(X=0)=P(barE_(1)barE_(2))=P(barE_(1))P(barE_(2))=(5)/(6)xx(5)/(6)=(25)/(36)`
P(X=1)=P(`E_(1)barE_(2)` या, `barE_(1)E_(2)`)=`P(E_(1)barE_(2))+P(barE_(1)E_(2))`
`=P(E_(1))P(barE_(2))+P(barE_(1))P(E_(2))`
`=(1)/(6)xx(5)/(6)+(5)/(6)xx(1)/(6)=(10)/(36)`
`P(X=2)=P(E_(1)E_(2))=P(E_(1))P(E_(2))`
`=(1)/(6)xx(1)/(6)=(1)/(36)`
अतः X का प्रायिकता बंटन है : `{:(X,0,1,2),(P(X),(25)/(36),(10)/(36),(1)/(36)):}`