ताश के 52 पत्तो की एक सुमिश्रित गड्डी से दो पत्ते उत्तरोत्तर प्रतिस्थापना के साथ निकाले जाते है। गुलामों की संख्या का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना कि वे ड्रा में गुलाम निकलने की घटना
माना कि यादृच्छिक चर (गुलामों की संख्या) X है। चूँकि दो पत्ते निकाले गए है अतः गुलामों की संख्या 0, 1 या 2 होगा।
अतः X के संभव मान 0, 1, 2 है।
`therefore P(X=0)=P(barJ_(1)barJ_(2))=P(barJ_(1))P(barJ_(2))`
`=(48)/(52)xx(48)/(52)=(144)/(169)`
`P(X=1)=P(J_(1)barJ_(2)+barJ_(1)J_(2))`
`=P(J_(1)barJ_(2))+P(barJ_(1)J_(2))=P(J_(1))P(barJ_(2))+P(barJ_(1))P(J_(2))`
`(4)/(52)xx(48)/(52)+(48)/(52)xx(4)/(52)=(24)/(169)`
`P(X=2)=P(J_(1)J_(2))=P(J_(1))P(J_(2))=(4)/(52)xx(4)/(52)=(1)/(169)`
अतः X का अभीष्ट प्रायिकता बंटन है :
`{:(X,0,1,2),(P(X),(144)/(169),(24)/(169),(1)/(169)):}`