दो पासो को एक साथ उछाला गया। यदि X, छक्कों की संख्या को व्यक्त करता है, तो X की प्रत्याशा ज्ञात कीजिए।

Explanation

चूँकि दो पासो को फेंका जाता है तथा X छक्कों की संख्या है।
अतः X का मान 0, 1, 2 हो सकता है।
यहाँ `S={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)}`
P(X=0)= दोनों पासो में से किसी पर 6 नहीं आने की प्रायिकता `=(25)/(36)`
P(X=1)= दोनों पासो में से किसी एक पर 6 आने की प्रायिकता = `(10)/(36)=(5)/(18)`
एवं P(X=2) दोनों पासो पर 6 आने की प्रायिकता `=(1)/(36)`
अतः X के लिए प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है :
`{:(x_(i),X,0,1,2),(p_(i),P(X),(25)/(36),(5)/(18),(1)/(36)):}`
अब इस प्रायिकता वितरण की प्रत्याशा E (X) = माध्य
`=Sigmap_(i)x_(i)=0xx(25)/(36)+1xx(5)/(18)+2xx(1)/(36)=(6)/(18)=(1)/(3)`