एक यादृच्छिक चर X सभी अऋणात्मक पूर्णांक मान प्राप्त कर सकता है तथा X के मान r के प्राप्त करने की प्रायिकता `a^(r)(0ltalt1)` के समानुपाती है। `P(X=0)` तथा `P(X=3)` ज्ञात करें।

Explanation

दिया है, `P(X=r)propa^(r)`
`therefore P(X=r)=ka^(r )`, जहाँ k एक अचर है।
अब `underset(X=0)overset(oo)SigmaP(X)=1`
`implies ka^(0)+ka+ka^(2)+..."to "oo=1`
`implies k((1)/(1-a))=1`
implies k = 1 - a [अनन्त G.P. का योगफल]
अब `P(X=0)=ka^(0)=k=1-a`
`P(X=3)=ka^(3)=(1-a)a^(3)`