माना की `A ={1, 2, 3, 4}, B ={1, 2, 3}` और `C ={2, 4}` प्रत्येक युग्म को संतुष्ट करते हुए X ज्ञात कीजिए।
(i) `X sube A, X sube B` और `X sube C`
(ii) `X sube A` और `X cancel(sube) C`.

Explanation

(i) सभी A, B, C का X उपसमुच्चय है, इसलिए X के वही अवयव होंगे जो A, B, C तीनों में हैं।
A, B, C के उभयनिष्ठ अवयव का समुच्चय `={2} :. X=phi` या `{2}`
(ii) चूँकि X, A का उपसमुच्चय है और X, C का उपसमुच्चय नहीं है, इसलिए A के वही अवयव X में होंगे जो C में नहीं है।
स्पष्टतः ऐसे अवयव 1 और 3 हैं।
A के वैसे उपसमुच्चय जिसमे 1 है और 3 नहीं है :
`{1}, {1, 2}, {1, 4}, {1, 2, 4}`
A के वैसे उपसमुच्चय जिसमे 3 है और 1 नहीं है:
`{3}, {3, 2}, {3, 4}, {3, 2, 4}`
A के उपसमुच्चय जिसमे 1 और 3 दोनों हैं `{1, 3}, {1, 3, 2}, {1, 3, 4}, {1, 3, 2, 4}`
अतः `X={1}, {3}, {1, 2}, {1, 4}, {3, 2}, {3, 4}, {1, 3}, {1, 2, 4}, {2, 3, 4}, {1, 3, 2}, {1, 3, 4}, {1, 3, 2, 4}`