किसी स्कूल के `400` विद्यार्थियों के सर्वेक्षण में `100` विद्यार्थी सेब का रस, `150` विद्यार्थी संतरे का रस और `75 ` विद्यार्थी सेब तथा संतरे दोनों का रस पीने वाले पाए जाते हैं। ज्ञात कीजिए की कितने विद्यार्थी न तो सेब का रस पिटे हैं और न संतरे का ही?

Explanation

मान की `S =` सर्वेक्षण किये गए विद्यार्थियों का समुच्चय।
`A =` सेब का रस पीने वाले विद्यार्थियों का समुच्चय।
`B =` संतरा का रस पीने वाले विद्यार्थियों का समुच्चय।
प्रश्न से, `n(S)=400, n(A)=100, n(B)=150` और `n(A nn B)=75`
अब `n(A' nn B')=n(A uu B)'`
`=n (S)-n(A uu B)`
`=n(S) -[n(A)+n(B)-n(A nn B)]`
`=n(S)-n(A)-n(B)+n(A nn B)`
`=400-100-150+75=225`.
`:.` न तो सेब का रस और न संतरा का रस पीने वाले विद्यार्थियों की संख्या `= 225`