`100` विद्यार्थियों के सर्वेक्षण रिपोर्ट में बताया गया है की विभिन्न भाषाओँ को पढ़ने वाले विद्यार्थियों की संख्या : संस्कृत, हिंदी, तमिल-`5`, हिंदी और संस्कृत -`10`, तमिल और संस्कृत-`8`, हिंदी और तमिल -`20`, संस्कृत -`30`, हिंदी -`23`, तमिल -`50`, सर्वेक्षक जिसने रिपोर्ट बनाया, को हटा दिया गया क्यों?

Explanation

मान की `A =` संस्कृत पढ़ने वाले लोगों का समुच्चय
`B =` हिंदी पढ़ने वाले लोगों का समुच्चय
`C =`तमिल पढ़ने वाले लोगों का समुच्चय
प्रश्न से, `n(A)=30, n(B)=23, n(C)=50, n(S)=100`.
`n(A nn B nn C)=5`.
`n(A nn B)=10, n(B nn C)=20`
`:.` वैसे विद्यार्थियों की संख्या जो `(A nn B)` में हों लेकिन C में नहीं `=10-5=5`.
चित्र से स्पष्ट है की में विद्यार्थियों की संख्या `ge 25` जो की संभव नहीं है। क्योंकि B में अवयवों की संख्या 23 है। अतः सर्वेक्षण का रिपोर्ट गलत था और इसीलिए सर्वेक्षक को हटा दिया गया।