एक वर्ग में 175 विद्यार्थी हैं। इस वर्ग में एक या एक से अधिक विषयों को पढ़ने वाले विद्यार्थियों की संख्या का विवरण निम्नलिखित है:
गणित 100, भौतिकी 70, केमिस्ट्री 46, गणित और भौतिकी 30, गणित और केमिस्ट्री 28, भौतिकी और केमिस्ट्री 23, गणित, भौतिकी और केमिस्ट्री 18
कितने विद्यार्थी केवल गणित में, केवल भौतिकी में और केवल केमिस्ट्री में नामांकित हैं? क्या वैसे विद्यार्थी हैं जिन्होंने इन तीनों विषयों में से किसी को नहीं लिया हो?

Explanation

माना की A, B और C क्रमशः गणित, भौतिकी और केमिस्ट्री पढ़ने वाले विद्यार्थियों के समुच्चयों को सूचित करता है।
माना की `a, b, c, d, e, f` और `g` घिरे हुए क्षेत्रों में अवयवों (विद्यार्थियों) की संख्या दर्शाता है जैसा की चित्र में दिखाया गया है।
तो, `a+d+g+e=100`
`b+f+g+e=70`
`c+f+g+d=46`
`g+e=30`
`g+d =28`
`g+f =23`
`g=18`.
इन्हे हल करने पर, हम पते हैं : `g=18, f=5, d=10, e=12, c=13, b=35, a=60`.
`:. a+b+c+d+e+f+g=153`.
इसलिए वैसे विद्यार्थियों की संख्या जिन्होंने इन तीन विषयों में से किसी को नहीं लिया है
`=175-153 =22`.
केवल गणित पढ़ने वाले विद्यार्थियों की संख्या `= a =60`
केवल भौतिकी पढ़ने वाले विद्यार्थियों की संख्या `= b =35`
केवल केमिस्ट्री पढ़ने वाले विद्यार्थियों की संख्या `=c =13`