कार्तीय गुणनन `AxxB` में 9 अवयव हैं जिनमें`(-1,0)` और `(0,1)` पाया गया । समुच्चय `A` तथा `AxxA` के शेष अवयवों को ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना कि `n(A)=p`
प्रश्न से `n(AxxA)=9`
`impliesn(A).n(A)=9`
`impliesp.p=9impliesp=3:.n(A)=3`
अब `(-1,0) in AxxAimplies-1 in A` और `0 in A`
पुनः `(0,1) in AxxAimplies0 in A` और `1 epsilon A`
इस तरह `-1 in A, 0 in A` और `1 in A`
अतः `-1, 0, 1 in A`
लेकिन A में ठीक-ठीक तीन अवयव हैं इसलिए `A={-1,0,1}`
`AxxA` के शेष अवयव हैं
`(-1,-1),(-1,1),(0,-1),(0,0),(1,-1),(1,0),(1,1)`