जाँच कीजिए कि निम्नलिखित संबंधों में कौन फलन है ? यदि वे फलन है तो उनके प्रान्त तथा परिसर ज्ञात कीजिए ।
(i)`f={(1,4),(2,3),(3,4),(4,3)}`
(ii)`g = {(2,5),(-1,0),(1,6)}`.
(iii) `h = {(1,2),(2,2),(3,2)}`.
(iv) `phi = {(1,2),(1,3),(2,5)}`.
(v) `Psi = {(2,1),(3,1),(5,2)}`.
(vi) `u = {(2,1),(5,1),(8,1),(11,1),(14,1),(17,1)}.`
(vii) ` v = {(0,0),(1,1),(1,-1),(4,2),(4,-2),(9,3),(9,-3),(16,4),(16,-4)}`

Explanation

(i) f एक फलन है Dom . `f = {1,2,3,4}, "Range " f = {4,3}`.
(ii) g एक फलन है Dom. `g = {2,-1,1)}," Range " g = {5,0,6}`.
(iii) h एक फलन है Dom. of `h = {1,2,3)," Range " h = {2}`.
(iv) `phi` फलन नहीं है , क्योंकि `phi` के दो क्रमित युग्म `(1,2)` और `(1,3)` के प्रथम घटक समान है ।
(v) `Psi` फलन है , Dom. of `Psi = {2,3,5}, " Range of " Psi = {1,2}`.
(vi) u फलन है , Dom. of `u = {2,5,8,11,14,17}," Range " u = {1}`.
(vii) v फलन नहीं है , क्योंकि v के दो क्रमित युग्म (1,1) तथा `(1,-1)` के प्रथम घटक समान है ।