क्या sin x एक आवर्ती फलन है यदि हाँ तो इसका आवतरणनांक निकाले

Options

A. `-2 pi`
B. `4pi`
C. ` pi`
D. `2 pi`

Answer

D

Explanation

माना की f(x)=sin x
अब `rarr sin (x+T)= sinx `
`rarr x+T=n pi +(-1)^(n)x` यहाँ `n= 0,m 1 pm 2`....
`T=n pii +(-1)^(n)x-x`
जब n एक सम संख्या हो अथार्त जब n=2m
तो `T=2nmpi +x -x=2m pi`
अतः x से सवतंत्र T क मन संभव है जिसके लिए f(x+T)=f(x) और इसलिए f(x)= sin x एक आवर्ती एक आवर्ती फलन है यहाँ T क न्यूनतम मान `2 pi` है अतः f(x)=sin x क अवरतरनांक `2 pi` होगा