"माना आग्रण्ड समतल पर एक सम्मिश्र संख्या z, are`((z^(3) - 1)/( z^(3) + 1)) = (pi)/(2)` को सन्तुष्ट करती है |
z द्वारा निर्मित चाप की लंबाई , जिसके लिए Re `(z) gt 0` हो ,होगी "

Explanation

`cos theta + sin theta=sqrt(2) ((1)/(sqrt(2))cos theta+(1)/(sqrt(2))sin theta)`
[`sqrt(1^(2)+1^(2))` से भाग तथा गुणा करें करने पर ]
`=sqrt(2) (cos theta cos .(pi)/(4)+sin theta sin .(pi)/(4))`
`=sqrt(2) cos (theta- ( pi)/(4)) = sqrt(2) cos (100^(@) - 45^(@))`
`=sqrt(2) cos 55^(@) =` एक धनात्मक संख्या `[ :' cos 55^(@) gt 0 ]`