साबित करें कि ` (sec 8A -1)/( sec 4 A -1) = ( tan 8A)/(tan 2 A )`

Explanation

बायाँ पक्ष `= ((1)/(cos 8A)-1)/((1)/(cos 4 A )-1) = (1-cos 8A )/(1-cos4A) xx(cos 4A)/(cos 8A)`
`= ( 2sin^(2) 4 A )/(2 sin ^(2)2A) xx ( cos 4A)/(cos 8A) = ( sin 4A( 2 sin 4A cos 4A))/(2 sin^(2) 2 A cos8A) `
`= (2sin2A cos 2A . ( 2 sin 4A cos 4A ))/( 2 sin^(2) 2 A . cos8A)`
`= ( cos2A)/( sin2A) xx ( sin 8A)/(cos 8A) = cos 2 A. tan 8A = ( tan 8A)/( tan2A)`