यदि (If) `tan x = - (4)/(3) , ( pi)/(2) lt x lt pi` , तो मान ज्ञात करें ` sin . ( x)/(2) , cos . ( x)/(2)` और `tan. (x)/(2)`

Explanation

यहाँ `(pi)/(2) lt x lt pi ` `:. (pi)/(2) lt (x)/(2) lt ( pi)/(2)`
अतः ` sin. ( x)/(2) , cos. ( x)/(2), tan . (x)/(2)` धनात्मक होगा
प्रश्न से, `tanx = - (4)/(3) `और ` ( pi)/(2) lt x lt pi `
` :. cos x = - (3)/(5)`
और `sin . (x)/(2) = = ( sqrt((1-cos)))/( 2 )` `[ :' sin . ( x)/(2) gt 0 ]`
`= sqrt((1+(3)/(5))/(2)),(2)/(sqrt(5))= (2sqrt(5))/(5)`
`= cos. (x)/(2) = sqrt(1+cos x )/(2) ` `[ :' cos. (x)/(2) gt 0]`
`= sqrt((1-(3)/(5))/(2))= (1)/(sqrt(5))= (sqrt(5))/(5)` और ` tan. (x)/(2) = ( sin . ( x)/(2))/(cos. (x)/(2)) = 2 `