हल करें `sin 3 theta= sin theta`

Explanation

प्रश्न से `sin 3 theta= sin theta`
`:. 3 theta =n pi+(-1)^(n) theta, n=0, pm 1, pm2,....`
या `3 theta =n pi-theta` यदि `n=pm1, pm3,....`
तथा `3 theta =mn pi +theta ` यदि `n=0,pm,2pm4,...`
`:. Theta =(npi)/(4)` जब `n=pm,1pm3" "...(i)` तथा `theta=(pi)/(2)` जब `n=0 pm,2pm4,...(ii)`
(i) से `theta=(2m+1)(pi)/(4), m in Z`
[चूँकि इस स्थिति में n odd है था अतः `n=2m+1` मान लिया]
इस प्रकार `theta =mpi (m+1)(pi)/(4)m, in Z`