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Class 11
MATHS
किसी triangleABC में सिद्ध करें कि (c...

किसी `triangleABC` में सिद्ध करें कि
`(cosA)/(a) + (cosB)/(b) + (cosC)/(c) = (a^(2) + b^(2) +c^(2))/(2abc)`

लिखित उत्तर

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बायाँ पक्ष ` = (cosA)/(a) + (cosB)/(b) + (cosC)/(c)`
` = (b^(2) +c^(2)-a^(2))/(2bcxxa) +(a^(2)+c^(2)-b^(2))/(2ac+b) + (a^(2)+b^(2)-c^(2))/(2abxxc)`
` = (1)/(2abc) (b^(2) +c^(2) -a^(2) +a^(2) +c^(2) -b^(2) +a^(2) +b^(2) -c^(2))`
` = (a^(2)+b^(2)+c^(2))/(2abc)` = दायाँ पक्ष
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KC SINHA-SINE तथा COSINE का सूत्र और उनके अनुप्रयोग -बहुकल्पीय प्रश्न
  1. किसी triangleABC में सिद्ध करें कि (cosA)/(a) + (cosB)/(b) + (cosC)...

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  2. triangleABC में tan ((A)/(2)) =

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  3. triangleABC में cos ""(B+C)/(2) =

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  4. किसी त्रिभुज ABC में a(b^(2) +c^(2)) cos A+ b(c^(2) + a^(2)) cos B+ ...

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  5. triangle ABC में, (b^(2) -c^(2))/(a^(2)) =

    Text Solution

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  6. triangleABC में, b = sqrt(3) +1, c = sqrt(3) -1, A = 60^(2), तो tan""(...

    Text Solution

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  7. triangleABC में (a-b)/(a+b) =

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  8. triangleABC में asin(B-C) + bsin(C-A) + csin(A-B) =

    Text Solution

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  9. triangleABC में (b+c) cosA + (c+a) cosB + (a+b) cosC =

    Text Solution

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  10. triangleABC में a(sinB - sinC) + b(sinC - sinA) + c(sinA - sinB)=

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  11. triangleABC में tan""(A-B)/(2) tan""(C )/(2) = ………

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  12. किसी त्रिभुज की भुजाएँ 2, 3, sqrt(19), है तो त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण ह...

    Text Solution

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  13. यदि (cosA)/(a) = (cosB)/(b) = (cosC)/(c) , तो triangleABC है

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  14. triangleABC में, A = 30^(@), b = 8, a = 6 तथा sinB = x, तो x =

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  15. triangleABC में यदि a sin A - b sinB=0, तो triangleABC है

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  16. किसी त्रिभुज की भुजाएँ 7, 4sqrt(3), sqrt(13) है तो त्रिभुज का सबसे छोट...

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  17. किसी triangleABC में, यदि a = 3, b = 5 और sinA = (3)/(5) तो angleB

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  18. यदि किसी त्रिभुज की भुजाएँ 1 : sqrt(3) : 2 के अनुपात में है, तो त्रिभु...

    Text Solution

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  19. यदि किसी triangleABC में, b,c और A दिए हुए है, तो triangleABC का क्षेत...

    Text Solution

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  20. यदि किसी triangleABC में, triangleABC की परित्रिज्या R हो और triangleA...

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  21. यदि किसी triangleABC का क्षेत्रफल triangleसे सूचित किया जाए तो sin C ब...

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