यदि `r_(1), r_(2), r_(3)` किसी त्रिभुज ABC के एक बाह्म वृत्त की त्रिज्याये हरात्मक श्रेढ़ी में हो तो साबित करे कि त्रिभुज की भुजाएँ a, b तथा c समान्तर श्रेढ़ी में होंगे |

Explanation

प्रश्नानुसार, `r_(1), r_(2), r_(3)` H.P. में है
`therefore (1)/(r_(2)) - (1)/(r_(1)) = (1)/(r_(3)) -(1)/(r_(2))`
या, `(s-b)/(Delta) -(s-a)/(Delta) = (s-c)/(Delta) - (s-b)/(Delta)`
या, `s-b-s +a = s-c -s+b`
या, a-b = b-c`
`rArr a,b,c` एक समान्तर श्रेढ़ी (A.P.) में है |