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गणितीय आगमन द्वारा सिद्ध कीजिये ...

गणितीय आगमन द्वारा सिद्ध कीजिये
`1^(2)+2^(2)+3^(2)+…..+n^(2)=(n(n+1)(2n+1))/6`

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KC SINHA-गणितीय आगमन-सिद्धांत-किसी तादात्मय या साध्य को साबित करने पर आधारित प्रश्न
  1. गणितीय आगमन के सिद्धांत के अनुसार 1+2+3+….+n= बराबर है

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  2. गणितीय आगमन द्वारा सिद्ध कीजिये 1+3+5+..+(2n-1)=n^(2)

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  3. गणितीय आगमन द्वारा सिद्ध कीजिये 1^(2)+2^(2)+3^(2)+…..+n^(2)=(n...

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  4. गणितीय आगमन सिद्धांत से सिद्ध कीजिए की 1^(3)+3^(3)+5^(3)+....+(2n-...

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  5. a+ar+ar^(2)+………..+ar^(n-1)=(a(1-r^(n)))/(1-r)

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  6. 1/2+1/4+1/8+……+1/(2^(n))=1- 1/(2^(n))

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  7. 1+3+3^(2)+……+3^(n-1)=(3^(n)-1)/2

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  8. 1.2+2.2^(2)+3.2^(3)+…….+n.2^(n)=(n-1)2^(n+1)+2

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  9. गणितीय आगमन द्वारा सिद्ध कीजिये 3.2^(2)+3^(2).2^(3)+…….3^(n).2...

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  10. 1.3+3.5+5.7+……..+(2n-1)(2n+1)=(4(4n^(2)+6n-1))/3

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  11. 1.2.3+2.3.4+………..+n(n+1)(n+2)=(n(n+1)(n+2)(n+3))/4

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  12. 1.2+2.3+3.4+……….+n(n+1)=1/3n(n+1)(n+2)

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  13. 1.3+3.5+5.7+…………….+(2n=1)(2n+1)=(n(4n^(2)+6n-1))/3

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  14. 1.2.3+2.3.4+3.4.5+……..+n(n+1)(n+2)=(n(n+1)(n+2)(n+3))/4

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  15. 1/1.4+1/4.7+1/7.10+…….+1/((3n-2)(3+1))=n/(3n+1)

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  16. 1/2.5+1/5.8+1/8.11+…………….+1/((3n-1)(3n+2))=n/(6n+4)

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  17. 1/3.5+1/5.7+1/7.9+……+1/((2n+1)(2n+3))=n/(3(2n+3))

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  18. 1/(1.2.3)+1/(2.3.4)+……+1/(n(n+1)(n+2))=(n(n+3))/(4(n+1)(n+2))

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  19. 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+..+1/(1+2+3+..+n)=(2n)/(n+1)

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  20. (1+1/1)(1+1/2)(1+1/3)..(1+1/n)=(n+1)

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