x तथा y के किन वास्तविक मानो के लिए निम्नलिखित संख्याएँ ` x ^ 2 - 7x + 9 y i ` तथा ` y ^ 2 i + 20 i - 12 ` बराबर है |

Explanation

` x ^ 2 - 7x + 9yi = y ^ 2 i + 20 i - 12 `
`rArr ( x ^ 2 - 7 x ) + i ( 9y ) = ( -12 ) + i ( y^ 2 + 20) `
` rArr x ^ 2 - 7x = -12 ` तथा ` 9 y = y ^ 2 + 20 `
[वास्तविक तथा अवास्तविक भागो को बराबर करने पर ]
` rArr x ^ 2 - 7x +12= 0 ` तथा ` y ^ 2 - 9y + 20 = 0 `
` rArr ( x - 4 ) ( x - 3 ) = 0 ` तथा ` ( y - 5 ) ( y - 4 ) = 0 `
` rArr x = 4, 3 ` तथा ` y = 5, 4 `
अतः हल समुच्चय है ` {(4,5 ) , (4,4 ) , (3,5 ), ( 3, 4 ) } `