वास्तविक ` theta ` ज्ञात कीजिये ताकि ` ( 3 + 2i sin theta ) /( 1 - 2i sin theta ) ` विशुद्ध वास्तविक है |

Explanation

माना कि ` z = ( 3 + 2i sin theta ) /( 1 - 2i sin theta ) `
तो , ` z = ((3 + 2i sin theta ) ( 1 + 2i sin theta ) ) /( (1 - 2i sin theta ) ( 1 + 2i sin theta )) `
` = (3 + 2i sin theta + 6i sin theta - 4 sin ^ 2 theta )/( 1 + 4 sin ^ 2 theta ) `
` = ( 3 - 4 sin ^ 2 theta ) /( 1 + 4 sin^ 2 theta ) + i ( 8 sin theta ) /( 1 + 4 sin ^ 2 theta ) `
z को विशुद्ध वास्तविक होने के लिए I (z) = 0
` therefore ( 8 sin theta ) /( 1 + 4 sin ^ 2 theta ) = 0 rArr sin theta = 0 `
` rArr theta = n pi , n in I `