निम्नलिखित सम्मिश्र संख्याओं का सयुग्मी एवं मापांक ज्ञात कीजिये :
`( 3 - 2 i ) ( 3 +2i ) ( 1 + i ) . `

Options

A. संयुग्मी = `13+13 i ` , मापांक = `13`
B. संयुग्मी = `13-13 i ` , मापांक = `12`
C. संयुग्मी = `13-13 i ` , मापांक = `13(sqrt2)`
D. संयुग्मी = `13+0 i ` , मापांक = `13(sqrt2)`

Answer

C

Explanation

माना कि ` z = ( 3 - 2 i ) ( 3 + 2 i ) ( 1 + i ) `
` therefore z = ( 9 + 6 i - 6i - 4 i ^ 2 ) ( 1 + i ) = ( 9 + 4 ) ( 1 + i ) = 13 + 13 i `
` therefore bar z = bar ( 13 + 13 i ) = 13 - 13 i `
साथ ही ` |z| = | 13 + 13i | = sqrt ( ( 13 ) ^ 2 + (13) ^ 2) `
` = sqrt ( 169 + 169) = sqrt ( 338) = 13 sqrt 2 `