आरगैण्ड तल में सम्मिश्र संख्या z का बिन्दुपथ निकालिये यदि
`| ( 1 - iz ) /( z- i ) | = 1 `

Explanation

माना कि ` z = x + iy `
प्रश्न से, ` | ( 1 - iz ) /(z - i ) | = 1 rArr| ( 1 - i ( x + iy )) /( x + iy - i ) | = 1 `
` rArr | ( 1 + y - ix ) /( x+ i ( y - 1 ) ) | = 1 rArr (sqrt (( 1 + y ) ^ 2 + x ^ 2 ) ) / ( sqrt ( x ^ 2 + ( y - 1 ) ^ 2 ) ) = 1 `
` rArr ( 1 + y ) ^ 2 + x ^ 2 =x ^2 + ( y - 1 ) ^ 2 rArr 1 + y^ 2 + 2 y + x ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 - 2y + 1 `
` rArr 4y = 0 rArr y = 0 ` जो x -अक्ष है अर्थात z, x - अक्ष पर होगा |