यदि ` ( z - 1 ) / ( z + 1 ) ` विशुद्ध काल्पनिक हो तो

Options

A. ` |z| gt 1`
B. ` | z | lt 1 `
C. `| z | = 1 `
D. इनमे से कोई नहीं

Explanation

Explanation : Let ` ( z - 1 ) / (z + 2 ) = iy, ` जहाँ y real है |
` rArr ( z + 1 ) /( z - 1 ) = ( 1 ) /( iy ) rArr ( 2z ) /( 2 ) = ( 1 + i y ) / ( 1 - i y ) ` [componendo और dividendo से ]
` rArr z = ( 1 + iy ) /( 1 - iy ) rArr |z| = (sqrt ( 1 + y^ 2)) /( sqrt(1 + y ^ 2 )) = 1 `