यदि ` | ( z - 5i ) / ( z + 5i ) | = 1 ` तो z एक सरल रेखा पर होगा |
(i) True
(ii) False

Explanation

Explanation : माना कि `z = x + iy `
प्रश्न से, ` | ( z - 5i ) /( z + 5i) | = 1 rArr | (x + iy - 5i ) /( x + iy + 5i ) | = 1 `
` rArr ( x ^ 2 + ( y - 5 ) ^ 2 ) /( x ^ 2 + ( y + 5 ) ^ 2) = 1 ^ 2 rArr x ^ 2 + ( y - 5 ) ^ 2 = x ^ 2 + ( y + 5 ) ^ 2 `
` rArr 10 y = 0 rArr y = 0 ` जो कि x - अक्ष का समीकरण है |
अतः z , एक सरल रेखा (x - अक्ष ) पर स्थित होगा |