हल करें -
`(1)/(2) ((3)/(5)x +4) ge (1)/(3) ( x-6)`

Options

A. `[120, oo)`
B. `( - oo, 120 ]`
C. `{120}`
D. इनमे से कोई नहीं

Answer

B

Explanation

प्रश्न से, `(1)/(2) ((3)/(5)x +4) ge (1)/(3) ( x-6)`
`implies (1)/(2) ((3x+ 20)/( 5)) ge (1)/(3) (x-6)`
`implies (3x+ 20)/( 10)ge (x-6)/(3)`
`implies 3(3x+20) ge 10(x-6)` [दोनों तरफ 3 और 10 के L.C.M. अर्थात 30 से गुणा करने पर ]
`implies 9x+ 60ge 10x - 60`
`implies 9x-10x ge -60- 60` [10x को दायें से बायें तथा 60 को बायें से दायें लाने पर ]
`implies -x ge - 120` [ -1 से गुणा करने पर ]
`implies x le 120`
`implies x in ( - oo, 120 ]`
अतः दिये गये असमिका का हल समुच्चय `= ( - oo, 120 ]`.
संख्या रेखा पर दिये गये असमिका का हल समुच्चय मोटी लकीर से दिखाया गया है ।