हल करें `(x-5)/(x+2) lt 0`

Options

A. `(-2,5)`
B. `(2,5)`
C. `(2,5]`
D. `[-2,5)`

Answer

A

Explanation

प्रश्न से,`(x-5)/(x+2) lt0` ….(1)
हम जानते हैं कि `(a)/(b) lt 0 ltimplies{ ((i) a gt 0 " तथा "b lt 0 ),(" या "),((ii) a lt 0 " तथा "bgt0):}`
`:. (x-5)/(x+2) lt 0 ltimplies{ (x-5 gt 0 " तथा "x+2 lt 0),(" या "),( x-5lt 0 " तथा "x+2gt 0 ):}`
`{ (x gt 5 " तथा "x lt -2 ),(" या "),( x lt 5 " तथा " gt - 2 ):}` ( जो कि संभव नहीं है )

`ltimplies -2, lt x lt 5 `
`:. ` हल समुच्चय `= ( -2,5)`
दूसरी विधि : प्रश्न से, `(x-5)/(x+2) lt 0` ....(1)
अब `xge5=0 implies x = 5 ` और `x+2 = 0 impliesx - 2 `.
`(x-5)/(x+2)` के लिए चिह्र योजना `:`

यहाँ Critical points -2 तथा 5 हैं |
`(x-5)/(x+2)` के चिन्ह योजना से स्पष्ट है कि `(x-5)/(x+2) lt ltimplies -2 lt x lt 5`
`:.` हल समुच्चय `= ( - 2,5)`
संख्या रेखा पर हल समुच्चय मोटी लकीर से दिखाया गया है ।