माना कि A असमिका `8x-1 gt 5x +2` का हल समुच्चय है तथा B `7x -2 ge 3 ( x+ 6 ) ` , का हल समुच्चय है, जहां `x in N ` समुच्चय `A cap B ` निकालें ।

Explanation

प्रश्न से, `8x-1 gt 5x +2`
`implies 8x - 5x gt 1 + 2 ` [5x को दायें से बायें तथा 1 को बायें से दायें ले जाने पर ]
`implies 3x gt 3 `
`implies x gt 1 ` [ 3 से भाग देने पर ]
`:. A = { 2,3,4,5,....)`. `[ :' x in N ]`
पुनः ` 7x - 2 ge 3 ( x+ 6 ) implies 7x -2 ge 3x + 18 `
`implies 7x -3x ge 2 + 18` [ 3x को बायें तथा -2 को दायें ले जाने पर ]
`implies 4x ge 20 implies x ge 5`
`:. B = { 5,6,7,8, ......}` `[ :' x in N ]`
`:. A cap B = { 5,6,7,8, .....}`.