निम्नलिखित असमिका निकाय को हल करें ।
`5x - 7 lt 3 ( x + 3 ) , 1 - (3x)/(2) lt x -4` .

Explanation

प्रश्न से, `5x- 7 lt 3 ( x + 3 ) ` …(1)
और ` 1- (3x)/(2) le x-4` ….(2)
अब `5x - 7 lt 3 ( x+ 3) `
`implies 5x - 7 lt 3x + 9 `
`implies 5x - 3x lt 7 + 9` [ 3x को बायें तथा -7 को दायें ले जाने पर ]
`implies 2x lt 16`
`implies x lt 8`
`implies - oo lt x lt 8 `
पुनः `1- (3x)/(2) le x - 4` ....(3)
`implies 2-3x le 3x - 8` [ 2 से गुणा करने पर ]
`implies -3x - 2x le -2 - 8` [2x को बायें तथा २ को दायें लाने पर ]
` implies -5x le - 10`
`implies x ge 2` [ -5 से भाग देने पर ]
`implies 2 le x lt oo` ....(4)
(3) और (4 ) से , x का उभयनिष्ठ मान होगा `: 2 le x lt 8 `
`:.` हल समुच्च ` = [2,8)`.