निम्नलिखित असमिका निकाय को हल करें ।
` - 2 - (x)/(4) le (1+x)/(3), 3-x lt 4(x-3)`

Explanation

प्रश्न से, `-2- (x)/(4) le (1+x)/(3)` …..(1)
और `3-x lt 4(x-3)` …(2)
अब `-2-(x)/(4) le (1+x)/(3)`
` implies 12(-2-(x)/(4)) le 12 ((1+x)/(3))` दोनों तरफ 3 और 4 के LCM 12 से गुणा करने पर ]
`implies -24 - 3x le 4+4x`
`implies -3x -4x le4 +24 ` [4x को बायें तथा -24 को दायें लाने पर ]
`implies -7x le 28`
`implies x ge - 4 ` [ - 7 से भाग लेने पर ]
`implies -4 le x lt oo` ...(3)
पुनः `3-x lt 4 ( x-3 )`
` implies 3-x lt4x -12 `
`implies -x-4x lt - 3-12` [4x को तरफ तथा 3 को दायें तरफ लाने पर ]
`implies -5x lt - 15`
`implies x gt 3 ` [ -5 से भाग देने पर ]
`implies 3 lt x lt oo` ...(4)
(3) और ( 4 ) से , x के उभयनिष्ठ मान होगा `: 3 lt x lt oo` ....(5)
`:.` हल समुच्चय `= ( 3, oo)` .