हल करें ( Solve ) `|x| lt 2 `

Explanation

Case I. जब `x lt 0 :`
इस दशा में`|x| lt 2 implies -x lt 2 ` `[ :' x lt 0 :. |x| = - x ]`
`implies x gt - 2 ` [ -1 से गुणा करने पर ]
`implies -2 lt x lt oo` …(1)
लेकिन यहाँ `x lt 0 :. - oo lt x lt 0` …(2)
(1) और (2 ) से, `-2 lt x lt 0 ` ...(3)

Case II. When `x ge 0`
इस दशा में `|x | lt 2 implies x lt 2 ` [` :' x ge 0 :' |x| = x `]
`implies -oo lt x lt 2` ...(4)
लेकिन यहाँ `x ge 0 :. 0 le x lt oo` ...(5)

(4) और ( 5 ) से , `0 le x lt 2`. ....(6)
(3) और (6 ) से, x के सभी संभव मान होंगे `: - 2 lt x lt 2 `
`:. ` हल समुच्चय `= ( - 2, 2) `

संख्या रेखा पहल समुच्चय चित्र में मोटी लकीर से दर्शाया गया है ।