असमिका `y + 8 ge 2x ` का हल आलेख विधि से करे ।

Explanation

दिया गया असमिका है
`: y + 8 ge 2x ` …(1)

इसका संगत समीकरण है
`: y + 8 = 2x ` ….(2)

`y = 0 implies x = 4 `

`:.` रेखा (2), x -अक्ष को ( 4,0) पर काटती है ।

पुनः (2) से,
`x= 0 implies y = - 8`

`:.` रेखा (2), y - अक्ष को ( 0,-8) पर काटती है ।

माना कि,
`A = ( 4,0) ` तथा `B = ( 0.-8)`
AB रेखा ही `y + 8 = 2x` का आलेख है

स्पष्तः O (0,0) रेखा B पर स्थित नहीं है

अब O ( 0,0) के नियामक असमिका `y + 8 ge 2x` पर रखकर देखते है

यहाँ `8 ge 0` प्राप्त हुआ, अतः मूलबिंदु उक्त असमिका को संतुष्ट करता है


अतः असमिका `y + 8 ge 2 x ` उस बंद अर्ध -तल को निरूपित करना है जिसमें बिंदु O ( 0,0) स्थित है ।
दी गई असमिका का हल-क्षेत्र (ऊपरी अर्धतल) चित्र में छायांकित है ।