निम्नलिखित असमिका निकाय का हल आलेख विधि से करें।
`2x + y ge 8`
`x + 2y ge 10`

Explanation

दिया गया असमिका निकाय है `:`

`2x+ y ge 8` ….(1) तथा
`x + 2y ge 10` …..(2)

इसके संगत समीकरण हैं `:`
`2x+ y = 8` ….(3) तथा
`x + 2y = 10` …..(4)

(3)से,
`y = 0 implies x = 4`
` :. ` रेखा (3 ) , x -अक्ष को बिंदु A ( 4,0) पर काटती है ।

तथा `x = 0 implies y = 8`
` :.` रेखा ( 3 ) y - अक्ष को बिंदु B ( 0,8) पर काटती है ।

(4) से,
`y = 0 implies x = 10`
`:.` रेखा ( 4 ), x -अक्ष को बिंदु C ( 10 ,0 ) पर काटती है ।

तथा `x = 0 implies y = 5`
`:.` रेखा ( 4 ) , y - अक्ष को बिंदु D ( 0,5) पर काटती है ।



बिंदु O (0,0) के लिए असमिका `2x + y ge8` `=>` `0ge 8` जो कि सत्य नहीं है ।

इसी प्रकार,
बिंदु O (0,0) के लिए असमिका `x + 2yge10` `=>` `0 ge 10` जो कि सत्य नहीं है ।

अतः दोनों ही असमिकाओ के लिए उनके हल क्षेत्र ऊपरी अर्धतल है अतः असमिका युग्म के हल क्षेत्र दोनों असमिकाओ के उभयनिष्ट हल क्षेत्र के रूप मे प्राप्त होगा।

चित्र में छायांकित क्षेत्र के प्रत्येक बिंदु दिये हुए असमिका निकाय के हल को निरूपित करता है ।