निम्नलिखित असमिका निकाय का हल आलेख विधि से करें ।
`6x+5yle 150, x + 4yle 80, x le 15, xge0, y ge 0`

Explanation

दिया गया असमिका निकाय है `:`
`6x+5yle 150 ` …(1) `x+ 4yle 80` …...(2)
`xle 15 ` …(3) `xge 0` ….(4)
तथा `yge0` …(5)
असमिका (1 ) और (2 ) के संगत समीकरण है `:`
`6x+ 5y= 150` …(6)
तथा `x+ 4y= 80` ….(7)
रेखा (6 ) ,x -अक्ष को A(25,0) तथा y - अक्ष को B ( 0,30) पर काटती है । रेखा ( 7), x-अक्ष को C ( 80,0) तथा y - अक्ष को D(0,20) पर काटती है । O ( 0,0) रेखा (6 ) और (7 ) में से किसी पर स्थित नहीं है ।
बिंदु O (0,0) के लिए असमिका `6x+5yle 150` हो जाता है `6.0+ 5.0le 150` अर्थात `O le 150`, जो कि सत्य है।
अतः असमिका (1 ) , रेखा (6 ) द्वारा बने उस बन्द अर्ध -तल को निरूपित करता है जिसमें O(0,0) स्थित है ।
बिंदु O (0,0) के लिए असमिका `x+4yle80` हो जाता है `0+ 4.0le 80` अर्थात `O le80`, जो कि सत्य है।
अतः असमिका (2 ) , रेखा (7 ) द्वारा बने उस बन्द अर्ध -तल को निरूपित करता है जिसमें O(0,0) स्थित है । असमिका `xle 15 `,रेखा `x= 15 ` के बायें तरफ के बंद अर्ध-तल को निरूपित करता है ।
असमिका `y ge 0, x -` अक्ष के ऊपर वाले बन्द अर्ध -तल को निरूपित करता है ।
सर्वनिष्ठ छायांकित क्षेत्र दिए गए असमिका निकाय के हल को निरूपित करता है जो चित्र में दिखाया जाता है ।