निम्नलिखित असमिका निकाय का हल आलेख विधि से करें ।
`3x+2yle 24 , x+ 2yle 16, x + y le10, xge0,yge0`

Explanation

दिया गया असमिका निकाय है `:`
`3x+2yle24` …(1) `x+2yle16` ….(2)
`x+y le10` …(3) `xge 0` …(4)
`yge 0` ….(5)
असमिका (1),(2) और (3) के संगत समीकरण हैं `:`
`3x+2y= 24` …..(6)
`x+2y= 16` …(7)
`x+y= 10` …(8)
रेखा (6),x-अक्ष को A(8,0) तथा y - अक्ष को B(0,12) पर काटती है ।
रेखा (7),x-अक्ष को C(16,0) तथा y - अक्ष को D(0,8) पर काटती है ।
रेखा (8),x-अक्ष को E(10,0) तथा y - अक्ष को F(0,10) पर काटती है ।
बिंदु O(0,0) रेखा ( 6),(7) और (8 ) में से किसी पर स्थित नहीं है ।
बिंदु O(0,0), के लिए असमिका `3x+2yle24` संतुष्ट होता है `:`
बिंदु O(0,0), के लिए असमिका `x+2yle16` संतुष्ट होता है । अतः असमिका (2 ) , रेखा (7 ) द्वारा बने उस बन्द अर्ध-तल को निरूपित होता है जिसमें O(0,0) होता है ।
बिंदु O(0,0), के लिए असमिका `x+yle10` संतुष्ट होता है । अतः असमिका (3 ) , रेखा (8 ) द्वारा बने उस बन्द अर्ध-तल को निरूपित होता है जिसमें O(0,0) होता है ।
असमिका `xge 0,y-`अक्ष के दाहिने तरफ वाले बन्द अर्ध-तल को निरूपित करता है ।
असमिका `yge 0,x-`अक्ष के ऊपर वाले बन्द अर्ध-तल को निरूपित करता है ।
सर्वनिष्ठ छायांकित क्षेत्र दिये गये असमिका निकाय के हल को निरूपित करता है जो चित्र में दिखाया गया है ।